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OR事典 索引トップ 用語の索引 ランキング カテゴリー マッチング問題 読み方：まっちんぐもんだい 【英】：matching problem 概要 無向グラフが与えられたときに, ある目的にしたがってマッチングを選ぶ問題をマッチング問題と呼ぶ. 例えば, 最大要素マッチング問題, 最大重みマッチング問題(割当問題), 安定なマッチングを求める安定結婚問題などが挙げられる. 2部グラフでのマッチング問題はネットワークフロー問題の特殊ケースとして解くことができるのに対し, 一般のグラフの場合は問題の構造がより複雑になり多少工夫を要するが, いずれの問題も多項式時間で解くことができる. 詳説 を無向グラフとする. のマッチング (matching) とは, 端点を共有しない枝の集合 のことである. 本の枝からなるマッチングを -マッチングと呼び, 特に のときは完全マッチングと呼ぶ. 与えられ
In mathematics, economics, and computer science, the stable matching problem [1][2][3] is the problem of finding a stable matching between two equally sized sets of elements given an ordering of preferences for each element. A matching is a bijection from the elements of one set to the elements of the other set. A matching is not stable if: There is an element A of the first matched set which pref
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安定結婚問題（あんていけっこんもんだい、英: stable marriage problem）とはデイヴィッド・ゲールと ロイド・シャープレーによって1962年に提示された問題である。 安定結婚問題は n 人の男性と k 人の女性、および、各個人の選好順序からなる。選好順序とは各個人の好みに基づき異性全員と自分自身を全順序で並べたリストである。ここで、「自分自身」とは誰とも結婚せずに独身のままでいることを意味し、「参加者全員が独身であるよりも望ましい相手と結婚している」マッチングは個人合理性（英: individuality rationality）を満たすと定義される。安定結婚問題の解は安定なマッチングである。安定結婚問題に対し、互いに現在組んでいる相手よりも好きであるペア（以下ブロッキングペアとする）が存在せず、全員が個人合理性を満たすマッチングを安定マッチング（英: stable m
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