微分・積分のような数学を研修で学ぶのは何か不思議な気がします。 今日の内容 微積は数II 会場でも2人だけがやってらっしゃいました やったとしても忘れてる方が多い それほど難しいものは用意してません AI / 機械学習 / データサイエンスと微積 まずは簡単に微積の関係を触れました。 AI･機械学習･データサイエンスに必要な数学 微積 線形代数 行列・ベクトル 確率/統計 データサイエンスは統計 45 歳以上の方は、実は、統計を数学でやっていない (!!) このうち、今日は微積をやります。ドキドキ。。 統計について 統計は2つある 記述統計学 データの特徴を出す 数理統計学 データの分析や予測/推測 データサイエンスで使うのはこっち 推測統計学 と 多変量解析 にわかれる Deep Learning は多変量解析 機械学習 予測モデルを作る x -> y 1 -> 2 / 2 -> 4 /
1. 背景 Obsidianでは $\LaTeX$ 記法を用いて数式が書ける． しかし詳しく説明した記事が見当たらなかったので備忘録として作成する． MathJax をサポートしている．MathJax とは，$\LaTeX$ などで記述されたコマンドを Web 上で数式に整形・表示するオープンソースの JavaScript ライブラリ．MathJax は AMS-LaTeX 数学コマンドに対応するらしい． -> AMS-LaTeX 2. 基本的な数式 2-1. 文中に数式を埋め込む（インライン数式） 数式を $ で挟む． \( と \) で挟む方法は使えない． e.g. $f(x)=x^2$ と記述すると， $f(x)=x^2$ となる． 2-2. 本文とは別に1行の数式を記述する（ディスプレイ数式） 数式を $$ で挟む． $\LaTeX$ で使うべきでない作法とされているけど，Obsi
やさしく学ぶ 機械学習を理解するための数学のきほん アヤノ＆ミオと一緒に少しずつ学ぶ 機械学習の理論と数学、実装まで 著作者名：LINE Fukuoka株式会社 立石 賢吾 書籍：2,838円 電子版：2,838円 A5判型：256ページ ISBN：978-4-8399-6352-1 発売日：2017年09月20日 備考：入門 内容紹介 数学がニガテでも大丈夫！ 機械学習をやさしく学ぼう 「機械学習に興味があるけど、どの本を見ても数式が出てきて、分からない･･･」 本書は、そんな方にぴったりの本です。 機械学習を勉強中のプログラマ「アヤノ」と、友達の「ミオ」の会話を通じて、楽しく学んでいきます。 本書では、 ・そもそも機械学習がどうして注目を集めているのか？ ・機械学習でできることにはどんなことがあるのか？ ・どんな時に、回帰や分類を使うと有効なのか？ といった基本的なところから始まり、
よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R
会員登録をクリックまたはタップすると、 利用規約及びプライバシーポリシーに同意したものとみなします。 ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは こちらをご覧ください。 このたび、弊社が展開する永久無料映像授業サービス「Try IT」の中学社会「昭和時代」の動画における水俣病に関する説明で、妊娠中の母親が摂取したメチル水銀が胎盤を通じて胎児に取り込まれ、生まれてきた子どもが水俣病を発症するという事例があったことを、誤って水俣病が「遺伝する」と表現した箇所がございました。 しかし水俣病が遺伝するという事実はなく、不正確な表現であったため、当該動画を非公開といたしました。 弊社では、本件が差別や偏見につながりかねない誤りであることを重く受け止めており、深く反省するとともに利用者や関係者のみなさまに対して心よりお詫び申し上げます。 今後は、表現の
「等しい角度」 錯角、同位角、対頂角…。 これらは、合同の証明問題などで非常によく出て来る、 「同じ角度」を表す語句ですね。 算数や数学において、「同じ角度」の重要性や便利さは、言うまでも無いことだと思います。 合同の証明問題などではほとんど必須ですし、 いちいち「こことこっちとが等しいから、ここも等しい」などと説明することなく、 「対頂角だから等しい！」というように、即座に同じことを表せます。 さて、そんなこれらの角度のルールですが、 読者の皆さんはどのように教えていますか？ 「こことここの角の関係を対頂角と言い、これらは等しいので覚えておくように！」 なんて言ってはいませんか？ …それは絶対にいけないことです。 では、なぜいけないのか。 それは、生徒にできることが丸暗記以外に存在しない、と宣言しているようなものだからです。 生徒は、可能な限り勉強の範囲については内容を根本から理解すべき
AとBを集合とした場合、「A⊂B」は、「AはBに含まれる」又は「AはBの部分集合である」ことを意味し、英語では、「A is included in B」又は「A is a subset of B」と呼ばれる。 一方で、「A⊃B」は、「AはBを含む」又は「AはBを部分集合として含む」ことを意味し、英語では、「A includes B」又は「A is a superset of B（AはBの超集合（スーパーセット）である）」と呼ばれる。 初期の集合論を築いたのは、ロシアの数学者であるゲオルク・カントール（Georg Cantor）とドイツの数学者であるリヒャルト・デデキント（Richard Dedekind）、さらには彼らに続くイタリアの数学者であるジュゼッペ・ペアノ（Giuseppe Peano）等であるが、デデキントの1872年の著作「数について」において、「⊂」の記号が使用されている。
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
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PDFを見返すと独習を始めた頃の線形代数のノートはほとんど殴り書きで、単に計算用紙としてノートを使っています。微分積分に入ると少しはましになってきますが、頭に入れたい概念の定義や定理の証明を何度も書き直したりしています。また独習ですから間違った理解を正しいと思い込んだまま証明を書いて、分かったつもりになっている箇所も少なからずありそうです。とまれ上記の表に挙げた各書籍に曲がりなりにも取り組んだことを示す、書証のつもりでノートを晒しました。 余談ですが、使用したノートは、PLUS の品番 NO-204GS (A4 G罫 5mm方眼 40枚) という方眼ノートです。また筆記用具は当初シャープペンシルを使っていましたが、「オイラーの贈物」からは万年筆に替えました。プラチナ#3776センチュリーUEF(超極細字)を使っています。 1.3 私について 本記事の作者であり学び直しをした本人である私は、
漸化式とは 以下に初項が $3$ で公差が $2$ の等差数列 $\{a_{n}\}:3,5,7,9,\cdots$ があるとします． これは $n$ 番目に $2$ を足すと $n+1$ 番目になると考えれば $a_{n+1}=a_{n}+2$ と書けます．そして $a_{1}=3$ などのように確定すると，数列が決まります．このように，隣同士の関係により数列の性質を表す式を漸化式と言います． 多くの場合，漸化式から数列 $\{a_{n}\}$ の一般項を求めるのが目的です． 漸化式の出題タイプ全パターン 入試で頻出の漸化式の全パターンを紹介します．これ以外にもパターンがありますが，何らかの変形を施すことで以下のパターンに帰着できると思います． 左のリンクから各ページに飛ぶことができます． 隣接2項間漸化式 2-1型(等差型) $a_{n+1}=a_{n}+d$
プログラマーが知っておきたい「数学」をPythonで学ぼう プログラミングに必要となる数学の概念を、実際のコーディング（Python、Jupyter Notebook）を通して学ぶことができます。 ソフトウェア開発において数学スキルがますます重要になっています。時代をリードする企業はデータサイエンスや機械学習を取り入れ活用し、ゲーム開発、コンピュータグラフィックスやアニメーション、画像や信号処理、価格設定エンジン、株式市場分析などなど、アプリケーション開発において数学の知識は必要不可欠です。 本書では、線形代数、微積分、機械学習の基礎を学び、実際のソフトウェア開発で活用できるPythonの主要ライブラリの使い方を習得します。「難解な教科書」とはならないよう、数学的概念を実世界に当てはめた例題をたくさん取り上げます！ ・コンピュータグラフィックスのためのベクトル幾何学 ・行列と線形変換 ・微
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