Ծնվել է Տոկիո քաղաքի Սինձյուկու հատուկ շրջանում՝ քաղաքական անցյալ ունեցող ընտանիքում։ Հայրը՝ Շինթարո Աբեն Ճապոնիայի արտաքին գործերի նախարարն է եղել․ պապը հոր կողմից՝ Քան Աբեն ևս քաղաքական գործիչ է եղել։ Շինզո Աբեի մայրը՝ Յոքո Քիշին 1957 թվականից մինչև 1960 թթ. Ճապոնիայի վարչապետ Նոբուսուքե Քիշիի դուստրն է։ 1930-ական թվականներին Նոբուսուքե Քիշին ազդեցիկ քաղաքական և տնտեսական գործիչ է եղել Ճապոնիայի կողմից օկուպացված Մանջուրիայում, ապա զբաղեցրել է մի շարք պաշտոններ Հիդեկի Տոձիոյի կառավարության մեջ Երկրորդ աշխարհամարտի ժամանակ։ Պատերազմի ավարտից հետո Քիշին ձերբակալվել է ամերիկյան օկուպացիոն ուժերի կողմից իբրև ենթադրյալ ռազմական հանցագործ, սակայն երեք տարի անց ազատ է արձակվել և կրկին քաղաքական գործունեություն է ծավալել։
Շինզո Աբեն հանրային կառավարում և քաղաքագիտություն է ուսանել Տոկիոյի Սեյկեյ համալսարանում, որն ավարտել է 1977 թվականին։ Երեք կիսամյակ սովորել է ԱՄՆ-ում՝ Հարավային Կալիֆոռնիայի համալսարանում, այնուհետ վերադարձել է Ճապոնիա և գործի ընդունվել «Կոբե Ստիլ» պողպատագործական ընկերությունում։ 1982 թվականին թողել է ընկերությունը և անցել կուսակցական և քաղաքական գործունեության․ Լիբերալ-դեմոկրատական կուսակցության մեջ պաշտոններ է զբաղեցրել և աշխատել է իբրև իր հոր՝ այն ժամանակ Ճապոնիայի արտաքին գործերի նախարարի քարտուղարը։