効率的な別解とか存在する問題もあるけど演習によさそうなやつをピックアップ。そのアルゴリズムじゃないと解けないわけではないって問題も多いので注意。(ただ演習するのには都合が良いかなと)※個人的難易度をつけてみました。とても主観的な難易度付けなので気にせず解いてみてください。深さ優先探索・Balls[☆]・Sum of Integers[☆]・The Number of Island[☆]・Block[★]幅優先探索・Mysterious Worm[★]・Cheese[★]・Seven Puzzle[★☆]・Stray Twins[★★]・Deven-Eleven[★★]・Summer of Phyonkichi[★★☆]ワーシャルフロイド法(For 全点対最短路問題)・Traveling Alone: One-way Ticket of Youth[★]・A reward for a Car
角度は度数表記とし、さらにθを自然数とする。 このとき、sinθ, cosθ, tanθのそれぞれについて、 その値が有理数となるθを求めたい。 但し、自明な角度θ≡0°（mod 90°）は除く。 例えば,tanθの場合は, θが45°の定数倍の角度のときに限られるようです。ですが，事実を知ったのみで、証明がわかりません。 tanに関する加法定理から、 『tanA, tanBが有理数であればtan(A+B)は有理』・・・補題１ なので，この系として 『tanDが無理数なら, Dの“約数”Cに対してtanCは無理数』・・・補題２ ※角度の約数とは，角度から単位をとり自然数と見なしています。 が成り立ちます。この補題２とtan60°が無理数であることから 1°，2°，3°，4°，5°，6°， 10°，12°，15°，°20°，°30° についてそのtanの値は無理数であることがわかります。 こ
『生と死の自然史―進化を統べる酸素』の続編に当たる本。真核生物とミトコンドリアの進化的起源老化とフリーラジカルとミトコンドリアとの関わり内温性（温血）生物のスケーリング則 など。前著からわずかの期間にも次々と知見がアップデートされている感があってとてもエキサイティングだ。老化に関しては統一的に予防や治療ができるようになる可能性が十分あるのは確からしい。現在のところは、頭や体をよく使うようにすればするほど老化は遅れる という経験的には当たり前のことが、なぜ当たり前なのかということがようやくわかってきたというところだろう。細胞自体が一生更新されない脳や筋肉を適度に働かせてなぜ効果があるのかというと、要はミトコンドリアに盛んな分裂≒淘汰を促して損傷をカバーすることになるからのようだ。 こちらも十分面白かったのでおすすめだが、細胞生物学の知識が多少ないと読みづらいのと、話の広がり的にも前著の方が面
TheStar.com | Science | Scientific Literacy Quiz −翻訳にあたっては、The StarおよびJames Trefil教授の許可をいただきました− 次の質問に８０％正解することができれば、あなたは科学リテラシーがあると考えられます。このクイズは、物理学教授のジェームズ・トレフィル（James Trefil）によって考案されました。 １．科学的な方法として不可欠で「ない」ものは、次のうちどれでしょう？ ａ．自然を注意深く観察すること ｂ．観察したことを説明するための仮説を立てること ｃ．それらの仮説による予測を、観察結果に対してテストすること ｄ．ａ～ｃのすべては科学的な方法に不可欠である ２．月は満ち欠けします。それは…… ａ．毎月、地球の影に隠れるから ｂ．太陽に面している側だけが照らされるから ｃ．月は潮の満ち引きを引き起
問題編はこちらです。 解答編 (a) 100万人のうち、病気にかかっている人は1万人。 (b) 100万人のうち、病気にかかっていない人は99万人。 (c) 病気にかかっていて、（正しく）検査が陽性になる人は、(a)×95% ＝ 1万人×95% ＝ 9500人。 (d) 病気にかかっていないのに、（誤って）検査が陽性になる人は、(b)×5% ＝ 99万人×5% ＝ 4万9500人。 (e) （正しいか誤りかはさておき）検査したら陽性になる人は全部で、(c) + (d) ＝ 9500人＋4万9500人＝5万9000人。 (f) 以上から、陽性が出たときに、病気にかかっている確率は、(c)÷(e) ＝ 9500人÷5万9000人 ＝ 約0.161 ＝ 約16.1% 答えは「約16.1%」になります。 これは、確率が直観と大きく異なる値になる「条件付き確率」の有名な例です。上記の(d)の存在がポ
シンクロニシティかな？ 次男と足し算の話をしていて、 息切れしたシリーズ「イデアルと論理」を思い出した、 まだ書いてないシリーズ「ホッピングボール・マシン」にも関係するしな。 と、そんな話題。 足し算を使って作り出せる数 なんか2つの正整数、例えば6と8を選びます。6と8から足し算を何度か使って作り出せる数を考えます。例えば： 6 （足し算を0回） 6 + 6 = 12 6 + 8 = 14 8 + 8 + 8 = 24 適当な数、たとえば22が、「6、8、足し算」から作り出せるでしょうか？ といったクイズを次男と考えていました。 足し算と引き算を使って作り出せる数 次に、足し算だけでなくて、引き算も使っていいとしたらどうでしょう。例えば： 6 - 6 = 0 8 + 8 - 6 = 10 6 - 8 = -2 マイナスの整数が出てきてしまうし、そうでなくても引き算まで入ると話が複雑になり
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