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ブックマーク数5の記事に新たに+100ブックマークされる場合と、ブックマーク数500の記事に新たに+100ブックマークされる場合とでは、同じ100増えたブックマークでも印象が違います。
同じ100ブックマーク増えただけに違いないのに、なぜでしょうか。
沢山ブックマークが付くとランキング等で後押しされ更にブックマークされやすくなります。
まっさらな+100ブックマークと、後押しされた比較して付きやすい+100ブックマークだから印象が違うのです。
そこで”印象”の部分に着目してて、ブックマーク数が多ければ多いほどブックマーク数の数の力を弱める、といった指標を作ります。
次の式を使います。対数、logです。
f(n) = round( log(n) / log(√(2)) ) n はブックマーク数、 例外として、f(1) = 1 round() は整数に四捨五入のこと
f(2) = 2
になるように対数の底を√(2)にしています（”log(√(2))”で割る）。これは自分勝手な都合です。色々変えてもよいかもしれません。
数字の増減がわかりやすいようにブックマーク数が1~20までの結果を羅列します。
| n ブックマーク数 |
f(n) | 補足 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 例外です |
| 2 | 2 | |
| 3 | 3 | |
| 4 | 4 | |
| 5 | 5 | |
| 6 | 5 | ここから変わってくる |
| 7 | 6 | |
| 8 | 6 | |
| 9 | 6 | |
| 10 | 7 | |
| 11 | 7 | |
| 12 | 7 | |
| 13 | 7 | |
| 14 | 8 | |
| 15 | 8 | |
| 16 | 8 | |
| 17 | 8 | |
| 18 | 8 | |
| 19 | 8 | |
| 20 | 9 |
f(n)が増えるところだけ見ます。
| n ブックマーク数 |
f(n) | 補足 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 例外です |
| 2 | 2 | |
| 3 | 3 | |
| 4 | 4 | |
| 5 | 5 | |
| 7 | 6 | |
| 10 | 7 | |
| 14 | 8 | |
| 20 | 9 | |
| 27 | 10 | |
| 39 | 11 | |
| 54 | 12 | |
| 77 | 13 | |
| 108 | 14 | |
| 153 | 15 | |
| 216 | 16 | |
| 305 | 17 | |
| 431 | 18 | |
| 609 | 19 | |
| 862 | 20 | |
| 1217 | 21 | |
| 1723 | 22 | |
| 2436 | 23 | |
| 3445 | 24 | |
| 4871 | 25 | |
| 6889 | 26 | |
| 9742 | 27 | |
| 13778 | 28 | |
| 19484 | 29 | |
| 27555 | 30 |
桁が増えるくらいで f(n) が 7 増えます。
ブックマーク数が多ければ多いほど f(n) が増えにくくなっています。安易に対数を使うとこんな感じになります。
実例で見てみます。
2014年07月21日～07月27日の週間ランキング - はてなブックマーク
(表組み内で「|」文字を使う方法がわからないので、タイトルからはその文字だけ削除しています。)
| n ブックマーク数 |
f(n) | タイトル |
|---|---|---|
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ブックマーク数2283も1903も大体同じという印象にそって、同じ数値22を得ました。期待通りですが、ふうんて感じです。
100前後のブックマーク数サンプルがないので別のページを参照して同じことをやってみます。
2014年07月21日～07月27日の週間ランキング - おもしろ - はてなブックマーク
| n ブックマーク数 |
f(n) | タイトル |
|---|---|---|
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| 46 | 11 | 【放送事故】番組内の通販で、正直な女優が「その商品意味あるの？」と激怒！司会者が「まぁまぁ」といさめるハプニングｗｗｗｗｗｗ 9ポスト |
| 45 | 11 | 童貞諸君、安心したまえ。男は誰も満足できていない。 |
| （略） | ||
| 39 | 11 | 夏まで生きていようと思った。 - スチーム速報 ＶＩＰ |
終始ふーんという印象が拭えませんでしたが、ブックマーク数を伏せた上でこの数値を被験者に利用してもらい、比較して対象の行動にどう変化が出るのか、というところまでやるのがよいようです。
このf(n)の各数値を別の言い方、ちょい、ちょいちょい、すごい、ちょいすご、かなりすごい、またはいくつかの星、勲章、色、濃度などを充てていくと、親しみやすいものになっていくと思います。少ないブックマーク数は無理せず、そのまま表示がわかりやすいかもしれません。
直接的な数字からの脱却というか、いっそはてな自体が被ブックマーク数を見えなくして、印象だけで見せるって風になったらどんな見られ方をしてどんな未来が待っているのかなあなんて思いました。しかしこれはある人にとってはちょっとしたディストピアでしょう。
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