指数的成長モデルとロジスティックモデル（2011/2/19）のつづき。 ロジスティックモデルはどの初期値から始めてもフィードバックループをまわすと最終的に0.5に引き込まれることがわかる。この引き込まれる軌道を視覚的にグラフ化したのがクモの巣図法。まず、指数モデルでクモの巣図法を描いてみた。 #coding:utf-8 import numpy as np from pylab import * import matplotlib.lines as lines """クモの巣図法を描画""" def drawGraph(func): """関数funcを描画""" xList = [] yList = [] for x in np.arange(-1.0, 1.0, 0.01): xList.append(x) yList.append(func(x)) plot(xList, yList
第１章 微分力学系 この章では、微分力学系の入門レベルの内容について述べる。微分力学系とは、微分 方程式もしくはその組により記述される系をいう。一般に力学系では、系の状態は１ つないしは複数の変数（これは状態変数 (state variable) と呼ばれる）により 記述できるとの仮定に基づき、それら個々の変数の値の瞬間的変化（数学的には、各 変数の時間に対する一次導関数、あるいは微係数）を状態変数の関数として表す。例え ば、状態変数が１つ (例えば x ) で、状態変数の関数が ax という関数だとすれ ば、 (1.1) 式のように表す。 ここで、状態変数が n 個存在するとき、それらにより構成される可能な変数の 組 (x1, x2, . . . , xn) は、系の状態空間 (state space) と呼ばれ る。状態空間が実数空間（例えばユークリッド空間）であれば、実力学系になる
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