Amazon.co.jp: 数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫 ユ 4-1 Math&Science): 結城浩: 本
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
計算幾何学とは 小学生や中学生の頃、算数や数学の授業で、台形の面積を求めたり、直線の方程式を解いたりした記憶が誰にでもあることでしょう。計算幾何学とは、コンピュータサイエンスの立場から、こうした「図形」に関するアルゴリズムを研究する学問です。計算幾何学は、今日のコンピュータグラフィックスやCADの発展においてきわめて重要な役割を担っているほか、地理情報システム（GIS）やロボット工学といった数多くの分野に応用されています。 本連載では、ブログ可視化サイトの「Blogopolis」で採用されている計算幾何的アプローチを引き合いに出しつつ、Javaプログラムでアルゴリズムを実装しながら、計算幾何学の初歩を学びます。 Blogopolisとボロノイ図 Blogopolisは筆者の開発したWebサイトで、主に日本国内で開設された25万件以上のブログを解析し、「仮想都市景観」として視覚化したサービ
タイトルは軽いが中身は濃い一冊。 『とんでもなく役に立つ数学』は、東京大学の西成教授が高校生に講義した内容をまとめた本。ツールとしての数学の価値と、数学が好きになるための秘訣を丁寧に教えてくれる。 例えば微分方程式で振動を制御し、ベイズ推定で目撃証言の信憑性を計算する。幾何学で電子回路の最短経路を割り出し、セルオートマトンで渋滞のメカニズムを解析する。このような実例をもとに、数学と社会の関わり方を分かりやすく解説してくれる。 登場する数式は高校生レベルだが、数学を道具として利用する考え方は中学生でも理解できるはずだ。 教授は言う。 あなたが中学生なら、高校の参考書を眺めて下さい。高校生なら、図書館で大学の入門書を開いてみてください。（中略）毎日、ほんの30分でいいので、周囲に散らばっている知らない武器を身に着けることに時間を使ってください。これを習慣にしてしまうと、きっと将来、大きな見返り
小学生の頃、算数がぞっとするほど苦手だった。三桁同士の足し算や引き算は苦労した。筆算をプリントのあちこちに書き込んで解いていくのだが、毎回違った答えになってしまい焦る。特に繰り下がりの引き算は時間がかかった。「十の位から借りてくる」とかそういう方便は分かっていたが、数字を分解して両方の形を海馬に維持させたまま鉛筆を走らせることができなかった。 算数は苦手だったが数学は好きだった。単なる計算問題が少なくなり、幾何や代数問題が増えたため、あまり頭を使わなくてもよくなったからだと思う。あれは僕が中学一年の冬か二年の夏か秋か冬か。よく覚えていないが、図書館で数学の絵本を見つけた。『数の悪魔』という本だ。数学が嫌いな少年が数の悪魔と出会って毎日夢の中で数学談義を繰り広げる、という筋だった。そこで悪魔が語っていたのがフィボナッチ数列だった。 『聖なる侵入』でも『ヴァリス』でもフィボナッチ数列が登場する
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
「クラスは知ってるけどクラスの使い道がわからない」 「クラスとインスタンスの違いがよくわからない」 初心者にありがちなことだと思います。 クラスの存在価値がわかるまでって意外と大変です。 クラス・インスタンス・オブジェクト指向といえばJavaな気がします。 今日はクラスのありがたみをJavaのサンプルコードを用いながら、 簡単にではありますが説明してみたいと思います。 ここではクラスの「使い方」ではなくて「使い道」について話していきます。 （使い方がわからなくても、ついていけるとは思います） それではまずは、簡単な問題を出してみたいと思います。 怖がらないでください。 (1)あるグラフの上に、図のようなに3つの点が有ります。この3つの点の座標を持つプログラムを書いてみてください。 特に強いこだわりがなければ、ファイル名はLesson.javaとつけることにしましょう。 かけましたか？ 書け
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
MCMC講義（伊庭幸人） 難易度 - YouTube を観ていたところ、「(モンテカルロ法で円周率を求めるのは高次元になるとうまく行かなくなるので)一度は必ずやってみるべし！」と言われたのでやってみました。(4:17～) もちろんSASで。 N次元単位超球の(超)体積 超球を包む1辺の長さが2の超立方体の(超)体積 円周率を求める コードをシンプルにするために球の中心を原点にとり、すべての次元に対して正の方向のみを考えます。すると、球内部の体積は、単位立方体の体積はとなります。 この立方体の中に一様ランダムに点を打っていったときに、点を打った数と球の中に点が入ったときの数の比率が立方体の体積に対する球内部の体積の比率に近くなることが期待できます。 式で書くと、 について整理すると となります。*1 コード %macro pi(dim=, rep=); data pi; do i = 1 t
Smarter Every Dayは、ノーベル物理学賞を受賞したリチャード・ファインマンでさえ解明できなかった謎を解明したと発表しました。その謎とは... なぜスパゲッティーは真ん中で2つに折ろうとすると、3つや4つに折れるのか？ 答えを毎秒250,000フレームで撮影した動画で観てみましょう。今まで誰に聞いてもわからなかった謎の答えがここに！ Jesus Diaz - Gizmodo SPLOID［原文］ （Chiemi）
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