据新华社报道，日本奈良文化财研究所日前宣布，对此前在奈良县一处遗址出土的写着九九乘法口诀的木简进行研究发现，其上内容可能是1300多年前的官吏用于征税计算等方面的九九乘法表。

根据研究所发布的《奈良文化财研究所纪要2024》，这根木简于2001年从“藤原京”遗址位于奈良县橿原市境内的部分出土。藤原京是日本飞鸟时代（公元592年至710年）的都城之一，位于今天奈良县的橿原市和明日香村交界地带。此前，因为研究人员未找到这根木简上乘法口诀的排列规律，推测它是古人练习乘法时写下的。

在本次研究中，考古人员借助最新红外观测设备辨认了木简上的字迹，木简右上角写着“九九八十一”，考古人员判断“九九八十一”下方很可能是“四九三十六”，再下方是“六八四十八”。

这样就出现了规律，考古人员认为这个九九乘法表是从数字9的乘法口诀开始，按照乘数和被乘数均递减的规律从右向左书写，并按照每横排5条口诀、每纵列8条口诀的方式排列。

据介绍，与写有九九乘法表的木简一同出土的还有约1.28万根木简，很多木简上的内容涉及官吏评价等。因为出土地点被认为是当时的“卫门府”，也就是宫城门守卫人员所属官衙，所以考古人员推测，木简上的九九乘法表被当时的官吏用于计算出勤天数、征税等。

公开资料显示，九九乘法表也称九九歌，九九乘法口诀是数学运算的基本计算规则。早在春秋战国时期就已经广泛使用，《荀子》《管子》中都有记载。

据央视新闻2023年报道，九九乘法口诀，在1800年前的东汉就已经刻在了砖上。1981年“九九乘法口诀”刻文陶砖在深圳南头红花园东汉墓出土。斑驳的表面上，菱格纹占了三分之二，另外三分之一被抹平，刻上了汉隶版的九九乘法口诀。

专家推测，刻工在烧制陶砖的工作间隙，随手就写起九九乘法表，说明当时这首“九九歌”已经广为流传，成为“张口就来”的“流行歌曲”。


“九九乘法口诀”刻文陶砖（图片来源：央视新闻）

而我国目前考古发现最早、最完整的乘法口诀表实物，是九九乘法口诀简。

九九乘法口诀简，里耶秦简博物馆藏（图片来源：央视新闻）

据报道，早期的九九乘法口诀是从大到小倒序排列，并且没有与“一”相关的口诀。从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束。

公元4世纪左右，乘法口诀才逐渐加入与“一”相关的乘法，扩充为我们所熟知的45句，这是它的第一次“迭代”。

在贾思勰《齐民要术》中，“九九”更是9—14岁幼童的必学篇章。


《齐民要术》 中国农业博物馆藏（图片来源：央视新闻）

约从宋代开始，口诀的顺序才不再倒置。从“一一”开始，到“九九”结束，经历两次“更新升级”，乘法口诀变成了如今的3.0版本。