Bayes-verkko

Bayes-verkko (Bayesverkko, Bayesilainen verkko) on verkkotodennäköisyysmalli, joka esittää joukon satunnaismuuttujia ja niiden välisiä ehdollisia riippuvuuksia suunnatun syklittömän verkon avulla. Verkon solmut edustavat satunnaismuuttujia ja kaaret niiden välisiä riippuvuuksia. Jokaiseen solmuun liitetään ehdollinen todennäköisyysfunktio, jonka määräämä jakauma vastaavan muuttujan arvoille riippuu solmun vanhempien saamista arvoista. Bayes-verkkoja käytetään esimerkiksi erilaisiin koneoppimisen tehtäviin.

Formaalisti Bayes-verkon määrittelemä todennäköisyysjakauma on muotoa:

$p(x)=\prod _{v\in V}p{\big (}x_{v}\mid x_{\operatorname {pa} (v)}{\big )}$,

missä pa(v) on v:n vanhempien joukko (eli ne solmut, joista on suunnattu kaari solmuun v).

Kirjallisuutta

• Myllymäki, Petri & Tirri, Henry: Bayes-verkkojen mahdollisuudet. Tekes, 1998. Teoksen verkkoversio (PDF). (suomeksi)
• Barber, David: Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012. Teoksen verkkoversio. (englanniksi)
• Koller, Daphne & Friedman, Nir: Probabilistic Graphical Models. MIT Press, 2009. ISBN 978-0-262-01319-2 (englanniksi)
• Neapolitan, Richard E.: Learning Bayesian Networks. Prentice Hall, 2003. ISBN 978-0130125347 Teoksen verkkoversio (PDF). (englanniksi)