بڕگەی زیاد لە ئەنجامی بڕینی قووچەکێکی دووانی بە ڕووتەختێکدا دروست دەبێت. بڕگەی زیاد [ ١] ئینگلیزی : Hyperbola ) کۆمەڵە خاڵێکە لە ڕووتەختێکدا کە بەھای ڕووتی جیاوازی دوو دوورییەکانیان لە دوو خاڵی دیاریکراو بڕێکی نەگۆڕە. ھەر یەک لەم دوو خاڵە پێی دەوترێت تیشکۆ و بەو ڕاستەھێڵەی پێیاندا دەڕوات دەوترێت تەوەری تیشکۆیی و بەو ڕاستەھێڵەی ھەر دوو سەری بڕگەکە دەگەینێت پێی دەوترێت تەوەری ڕاستی و ناوەڕاستەکەی دەبێتە چەقی بڕگە زیادەکە، ئەو ڕاستەھێڵەی ئەستوونە لەسەر تەوەری تیشکۆیی پێی دەوترێت تەوەری ئاوەڵ (خەیاڵی)،
بڕگەی زیاد بەوە لە ھەردوو بڕگەی ناتەواو و کەوانەبڕ جیا دەکرێتەوە کە پێکدێت لە دوو لقی ھاوتا بە پێی چەقەکەی و تەوەری ئاوەڵەکەی. ھەر بڕگەی زیادێک دوو لێنەکەوتی ھەیە کە لە چەقی بڕگەزیادەکە پێکدەگەن.
شێوەی گشتی ھاوکێشەی بڕگەی زیاد
[ ٢]
{
(
x
−
h
)
2
a
2
−
(
y
−
k
)
2
b
2
=
1
horizontal transversive axis
(
y
−
k
)
2
a
2
−
(
x
−
h
)
2
b
2
=
1
vertical transversive axis
{\displaystyle {\begin{cases}\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1&{\mbox{horizontal transversive axis}}\\\displaystyle {\frac {(y-k)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {(x-h)^{2}}{b^{2}}}=1&{\mbox{vertical transversive axis}}\end{cases}}}
لەم ھاوکێشەیەدا
(
h
,
k
)
{\displaystyle (h,k)}
شێوەی پاڕامێتری ھاوکێشەی بڕگەی زیاد یەکێک لەم سێ ھاوکێشەیە:
1
:
{
x
=
±
a
cosh
(
t
)
+
h
y
=
b
sinh
(
t
)
+
k
,
t
∈
R
{\displaystyle 1:{\begin{cases}x=\pm a\,{\text{cosh}}(t)+h\\y=b\,{\text{sinh}}(t)+k\end{cases}},\quad t\in \mathbb {R} }
2
:
{
x
=
±
a
t
2
+
1
2
t
+
h
y
=
b
t
2
−
1
2
t
+
k
,
t
≠
0
{\displaystyle 2:{\begin{cases}x=\pm a\,{\frac {t^{2}+1}{2t}}+h\\y=b\,{\frac {t^{2}-1}{2t}}+k\end{cases}},\quad t\neq 0}
3
:
{
x
=
a
sec
(
t
)
+
h
y
=
±
b
tan
(
t
)
+
k
,
0
≤
t
<
2
π
,
t
≠
π
2
,
t
≠
3
π
2
{\displaystyle 3:{\begin{cases}x=a\,{\text{sec}}(t)+h\\y=\pm b\,{\text{tan}}(t)+k\end{cases}},\quad 0\leq t<2\pi ,\,t\neq {\frac {\pi }{2}},\,t\neq {\frac {3\pi }{2}}}
جیاوازیی چەقی بڕگەی زیادی
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1\ }
بریتییە لە
e
=
1
+
b
2
a
2
{\displaystyle e={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}
^ بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس
^ Larson & Hostetler, p.463
کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە بڕگەی زیاد
.png)
